Soaldan Pembahasan Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Soal 1 Tentukan panjang busur lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 35⁰ dan jari-jarinya 7 cm. Pembahasan: Keliling lingkaran (K) = 2πr K = 2 x (22/7) x 7 K = 44 Panjang busur = (Sudut pusat/360⁰) x Keliling Panjang busur = (35/360) x 44 Panjang busur = 1.540/360 a luas lingkaran; b. keliling lingkaran c. luas juring mayor OAB dan d. panjang busur mayor AB 0 Roboguru Suatu juring lingkaran mempunyai luas 6 cm2. Jika jari-jari lingkaran tersebut 4 cm, maka panjang busur pada juring tersebut adalah 0 Roboguru Hitunglah panjang busur dan luas juring dari lingkaran berikut. 0 Roboguru Dalamkehidupan sehari - hari, kita banyak dapat menemukan benda-benda yang berbentuk kerucut, misalnya kap lampu, caping [sejenis topi dari anyaman bambu] dan cetakan tumpeng. Kerucut juga merupakan sebuah bangun ruang limas istimewa, yang memiliki bentuk alas lingkaran dengan sebuah titik puncak. 8SMP Matematika GEOMETRI Hitunglah panjang busur dan luas juring pada gambar berikut. O 10 cm Keliling dan Luas Lingkaran Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring LINGKARAN GEOMETRI Matematika Cek video lainnya Teks video Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Matematika Fisika Kimia 12 SMA Peluang Wajib . Unsur-unsur lingkaran tidak hanya memuat jari-jari dan pusat lingkaran, namun memuat juga busur, juring, dan tembereng. Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran, di mana panjang busur lingkaran dapat dihitung berdasarkan besar sudut yang menghadap busur dan keliling lingkaran. Sedangkan luas juring lingkaran adalah bagian dari luas lingkaran yang luasnya dipengaruhi oleh besar sudut dan luas lingkaran. Panjang busur berhubungan dengan keliling lingkaran, sedangkan luas juring berkaitan dengan luas lingkaran. Sedagkan luas tembereng melibatkan perhitungan luas lingkaran dan luas segitiga. Bagaimana cara menghitung panjang busur lingkaran? Bagaimana cara menghitung luas juring dan tembereng lingkaran? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents Panjang Busur Lingkaran Rumus Mencari Panjang Busur AB Contoh Soal Mencari Panjang Busur Lingkaran dan Pembahasan Luas Juring Rumus Luas Juring AOB Contoh Soal Luas Juring dan Pembahasan Luas Tembereng Contoh Soal Luas Pembereng dan Pembahasan Panjang busur merupakan bagian dari keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik. Kedua titik tersebut dan pusat lingkaran membentuk sebuah sudut. Bagian busur yang akan dimaksud dapat dilihat dari gambar berikut. Baca Juga Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Rumus Mencari Panjang Busur AB Panjang busur lingkaran bergantung dari besar sudut yang dibentuk oleh dua titik ujung busur lingkaran dan pusat lingkaran. Misalkan sebuah panjang busur lingkaran dihubungkan oleh titik A dan titik B, Besar sudut yang dibatasi oleh titik A, pusat lingkaran O, dan titik B adalah ∠AOB. Hubungan panjang busur lingkaran dan besar ∠AOB dinyatakan melalui persamaan di bawah. Jika pada sebuah lingkaran terdapat dua panjang busur yang sama maka kedua panjang busur lingkaran dapat dinyatakan dalam sebuah hubungan. Misalhan busur AB dan busur CD terdapat pada sebuah lingkaran O, hubungan kedua panjang busur lingkaran dinyatakan melalui persamaan berikut. Baca Juga Kesebangunan Trapesium Contoh Soal Mencari Panjang Busur Lingkaran dan Pembahasan Perhatikan gambar di bawah! Jika panjang busur AB adalah 32 cm maka panjang busur CD adalah ….A. 211/3 cmB. 212/3 cmC. 221/3 cmD. 222/3 cm Pembahasan Berdasarkan keterangan pada soal, dapat diketahui bahwa1 besar ∠AOB = 90o siku-siku2 besar ∠COD = 60o3 panjang busur AB = 32 cm Menghitung panjang busur CD Kalikan silang, sehingga diperoleh panjang busur CD3CD = 32 × 23CD = 64CD = 64/3 = 211/3 cm Jadi, panjang busur CD adalah 211/3 cm. Jawaban A Luas Juring Juring merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur. Daerah yang dibatasi tersebut merupakan bagian dari luas lingkaran. Bagian juring lingkaran pada sebuah lingkaran ditunjukkan seperti gambar berikut. Juring lingkaran Rumus Luas Juring AOB Sebuah juring lingkaran dibatasi oleh titik A dan titik B pada tepi lingkaran O. Besar sudut yang dibentuk titik A, pusat lingkaran O, dan titik B adalah ∠AOB . Besar juring lingkaran AOB dapat dihiting melalui persamaan di bawah. Jika pada sebuah lingkaran terdapat dua buah jurin lingkaran maka kedua luas juring dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan. Hubungan antara dua luas juring dengan besat sudut pusat yang berbeda dinyatakan melalui persamaan di bawah. Baca Juga Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Contoh Soal Luas Juring dan Pembahasan Perhatikan gambar berikut! Lingkaran di atas memiliki ukuran jari-jari sebesar 10,5 cm. Luas juring COD adalah ….A. 28,875 cm2B. 288,75 cm2C. cm2D. cm2 Pembahasan Berdasarkan keterangan pada gambar, kita dapat mengetahui bahwa besar sudut AOB adalah 90 o. Luas juring AOB dapat dihitung seperti cara berikut. Selanjutnya, kita akan mencari luas juring COD Jawaban A Luas Tembereng Tembereng merupakan daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur. Luas tembereng diperoleh dengan cara mengurangkan luas juring dengan luas segitiga. Misalkann dua titik A dan titik B terletak pada sebuah lingkaran sehingga terbentuk juring AOB. Jika titik A, tiitk B, dan titik pusat lingkaran O dihubungkan garis lurus maka terdapat sebuah segitiga AOB. Bagian di dalam juring AOB dan di luar segitiga AOB merupakan daerah yang disebut tembereng. Luas tembereng dapat dihitung melalui luas juring dikurang luas segitiga AOB. Luas tembereng = Luas juring AOB – Luas segitigan AOB Contoh Soal Luas Pembereng dan Pembahasan Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah …. π = 3,14A. 78,5 cm2B. 50 cm2C. 38 cm2D. 28,5 cm2 Pembahasan Daerah yang diarsir merupakan tembereng. Luas tembereng dapat dihitung dengan mengurangkan luas juring PQR dengan luas segitia PQR. Sehingga kita perlu menghitung luas juring PQR dengan luas segitia PQR terlebih dahulu. Kemudian kita bisa mendapatakan luas tembereng. Luas Juring PQR Berdasarkan pada gambar di atas dapat diperoleh data bahwa besar ∠PQR = 90o siku-siku dan r = 10 cm. Sehingga luas juring PQR dapat dihitung seperti padpa cara berikut. Menghitung luas juring PQRLjuring PQR = 90/360 × Llingkaran= 1/4 × π × r2= 1/4 × 3,14 × 102= 1/4 × 314= 78,5 cm2 Luas segitiga PQR Segitiga PQR merupakan segitiga segitiga sama sisi dan siku-siku di P. PQ = PR = jari-jari =10 cm. Sehingga, luas segitiga PQR dapat dihitung seperti berikut. Menghitung luas segitiga PQRLΔPQR = 1/2 × 10 × 10= 1/2 × 100= 50 cm2 Menghitung luas temberengLarsir = Ltembereng= Ljuring PQR − LΔPQR= 78,5 − 50 = 28,5 cm2 Jadi, luas daerah yang diarsir sama dengan luas tembereng sama dengan 28,5 cm2. Jawaban D Sekian pembahasan mengenai luas juring dan panjang busur lingkaran, serta luas tembereng dalam lingkaran. Terimakasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat. Baca Juga Segi Empat Tali Busur dan Sdutu Antara Dua Tali Busur Kincir air adalah sebuah alat yang terbuat dari kayu, mempunyai pola seperti kipas, berbentuk bulat, dan di bagian tengahnya ada tuas yang berfungsi sebagai poros yang membuat kincir berputar saat kincir terkena air. Berbeda dengan kincir angin yang digerakkan oleh tiupan angin, kincir air berfungsi untuk mengalirkan air dari sungai atau tebing ke sawah. Kincir air dipakai di daerah persawahan yang memakai sistem irigasi, yaitu sawah yang tidak mengandalkan air hujan sawah tadah hujan.Dalam perkembangannya, tercipta dua model kincir air, yaitu kincir air tradisional dan kincir air modern. Keduanya sama-sama untuk mengalirkan air, namun perbedaannya hanya terdapat pada bahan yang digunakan untuk membuatnya. Kincir air tradisional umumnya berbahan kayu dan bambu, sedangkan kincir air modern berbahan besi dan plastik pipa paralon.Pernahkah kalian melihat kincir air tipe PUSAIR yang dibuat oleh Balitbang?Kincir air tersebut terbuat dari besi dengan diameter sepanjang 6 meter dan jumlah sudut sebanyak 36 cara menghitung panjang busur dan luas juring dari tiap-tiap ruas kincir air tersebut?Mari kita temukan jawabannya dalam topik kali PUSATMasih ingatkah kalian dengan definisi dari sudut pusat?Ya, sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat gambar lingkaran dengan pusat O di bawah ini, terdapat sudut AOC yang dibatasi oleh dua jari-jari, yaitu OA dan OC. Dalam gambar ini, sudut AOC disebut sudut DAN JURING LINGKARANApa perbedaan antara busur dan juring lingkaran?Busur lingkaran adalah garis lengkung pada keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada gambar lingkaran di atas, titik A dan C terletak pada keliling lengkung yang menghubungkan titik A dan C disebut busur lingkaran sektor merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur gambar di atas, daerah berwarna merah merupakan juring OAB dibatasi oleh dua jari-jari OA dan OB, serta tali busur kita perhatikan gambar di bawah umum, ada dua jenis busur dan dua jenis juring. Busur AB yang panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran disebut busur kecil dan juring yang luasnya kurang dari setengah luas lingkaran disebut juring kecil. Sebaliknya, busur AB yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran disebut busur besar dan juring yang luasnya lebih dari setengah luas lingkaran disebut juring PANJANG BUSUR LINGKARANTahukah kalian cara menghitung panjang busur lingkaran?Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk menentukan panjang busur lingkaran digunakan perbandingan dengan keliling gambar di atas, sudut pusat dari busur AC adalah sudut demikian,MENGHITUNG LUAS JURING LINGKARANNah, bagaimana dengan luas juring lingkaran? Bagaimana cara menghitungnya?Juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah luas lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas gambar di atas, sudut pusat juring AOB adalah sudut AOB dan sudut pusat daerah lingkaran adalah 360°.Dengan demikian,CONTOHMari kita kembali ke permasalahan kincir air pada ulasan permasalahan tersebut, informasi yang kita peroleh adalah sebagai berikutdiameter kincir air = 6 meterjumlah sudut dalam kincir air = 36 buahKarena bentuk kincir air adalah lingkaran, maka jari-jari kincir air adalah 3 meterdan besar setiap sudut dalam kincir air adalah 360° / 36 = 10°.Dengan demikian,Jadi, panjang busur pada tiap ruas kincir air adalah 0,523 meter 52,3 cm dan luas juring pada tiap ruas kincir air adalah 0,785 m2 cm2.Contoh 1Pada gambar di bawah ini, panjang jari-jari OA adalah 20 cm. Berapakah panjang busur AB jika π = 3,14?.PenyelesaianContoh 2Pada gambar berikut, luas juring AOB adalah 231 cm2 dan besar sudut AOB adalah 60°.Hitunglahpanjang jari-jari lingkarankeliling lingkaranPenyelesaianBerdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa panjang jari-jari lingkaran dan keliling lingkaran berturut-turut adalah 21 cm dan 132 3Pada gambar berikut ini, luas lingkaran adalah 48 luas juring AOB?PenyelesaianContoh 4Sebuah lingkaran dengan pusat O, memiliki panjang busur AB = 353 cmdan besar sudut AOB adalah 120°. Hitunglah keliling lingkaran

hitunglah panjang busur dan luas juring dari lingkaran berikut